第443章 渺小之数学（4000字大章）

第443章 渺小之数学（4000字大章） (第1/2页)

“这个，这个，还有这个……”
　　
　　搜索范围内，所有陈舟认为可能有用的文献。
　　
　　全部被他批量下载了下来。
　　
　　对于别人而言，这或许是一个最愚蠢，最笨拙的方法。
　　
　　但是对陈舟而言，大量文献的梳理，是他形成知识网的最佳途径。
　　
　　再加上错题集的纠错，这个知识网的密度，简直无敌。
　　
　　而且经过刚才的内容梳理，陈舟忽然升起一种奇怪的感觉。
　　
　　是和他先前研究解析数论是难题时，不一样的感觉。
　　
　　可陈舟又说不好这么感觉是什么。
　　
　　微微摇头，陈舟不再多想。
　　
　　把这张填满的草稿纸，放在一边，换上一张新的。
　　
　　再把墨水又用完了的笔芯换了，陈舟开始下一阶段的梳理。
　　
　　至于现在的时间，原本打算按时去吃的午饭，以及阿廷教授不知道发没发来的邮件，都不重要了。
　　
　　现在，陈舟的眼里，只有眼前的文献，只有L函数，只有黎曼ζ函数。
　　
　　也只有代数问题和代数几何的问题。
　　
　　就连他心心念念的哥猜，都暂时被抛诸脑后了。
　　
　　打开一个新下载的文献，陈舟快速的扫过。
　　
　　现在的陈舟，凭借Lv7的数学，看文献的速度，也快的令人吃惊。
　　
　　不过，这种高效率的文献阅读方式，到目前为止，还只有杨依依知道。
　　
　　先前在燕大时，赵琦琦、朱明理、李礼三人，也只是见识过弱化版的。
　　
　　数学升Lv7后的强化版，他们倒是还没见过。
　　
　　值得一提的是，也正是数学等级的不断提升，才使得陈舟打开了数学这条路的征途。
　　
　　这篇文献，没有什么新鲜的内容，主要是关于黎曼ζ函数的。
　　
　　陈舟看完后，就要随手把它“X”掉。
　　
　　但鼠标刚移到右上角的“X”上，陈舟的手就停住了。
　　
　　鼠标左键，并未被按下去。
　　
　　“黎曼ζ函数的性质……”
　　
　　“权1/2的模形式……”
　　
　　陈舟的思维由眼前的文献，发散开来。
　　
　　“黎曼ζ函数第二个条件的性质，如果仔细看一下关于这一性质的证明，就会发现，这一证明实质上使用了一种，非常特殊的自守形式的对称性，也就是权1/2的模形式……”
　　
　　想到这，陈舟又看了看眼前的文献。
　　
　　眼前文献的内容，便佐证了一个事实。
　　
　　这一事实便是，实际上几乎所有的已知的整体域上的L函数，关于黎曼ζ函数所具有的第二个条件的证明。
　　
　　都使用了自守形式！
　　
　　陈舟拿起笔，在先前的那张草稿纸上，把“自守形式”这四个字，圈了一下。
　　
　　随即，又在新的草稿纸上，把“自守形式”、“黎曼ζ函数的性质2”、“权1/2的模形式”这三个关键词，进行了注释。
　　
　　做完这些，陈舟才把这篇文献关闭，打开下一篇文献。
　　
　　其实，梳理到现在，陈舟所查的内容范围，早已超出了“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这一课题的范围。
　　
　　或者说，这一课题的研究，只是陈舟梳理内容中的，一个部分。
　　
　　随着内容的梳理，陈舟那种奇怪的感觉，也越来越重。
　　
　　“这篇文献？有点味道呀？”
　　
　　一篇接着一篇的文献，陈舟终于发现了一篇不一样的。
　　
　　滑动鼠标的滚轮，把文献拉到最上面。
　　
　　瞥了一眼文献的作者和时间，陈舟低声说道：“难怪我说味道不一样呢……”
　　
　　这篇文献的发表时间，很有年代感了。
　　
　　光是这篇文献的作者，日国的两位著名数学家，志村五郎和谷山丰。
　　
　　这两人的名字一听，就知道时间的久远了。
　　
　　陈舟也有些诧异，怎么这么具有年代感的文献，都被他搜到了？
　　
　　瞥了一眼浏览器的搜索页面，原来是陈舟在搜索时，只选择了搜索范围，没有选择文献的时间。
　　
　　不过，也幸好因为没有选择文献的时间，陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。
　　
　　这篇文献的内容，正是陈舟刚才梳理内容时，所写的谷山-志村猜想。
　　
　　但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。
　　
　　说起来，志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想，能够把椭圆曲线和模形式联系起来，真的是挺秀的。
　　
　　要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？
　　
　　这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivicL函数的内容。
　　
　　从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。
　　
　　他们猜测motivicL函数，都能从某类自守形式构造。
　　
　　文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。
　　
　　他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。
　　
　　但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。
　　
　　陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。
　　
　　快速双击鼠标左键，打开文献。
　　
　　陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”
　　
　　草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。
　　
　　由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
　　
　　朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。
　　
　　他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
　　
　　草稿纸上，陈舟写到：
　　
　　【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。
　　
　　最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。
　　
　　特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。
　　
　　因而motivicL函数，等价于自守L函数。
　　
　　第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】
　　
　　这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。
　　
　　不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。
　　
　　它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。
　　
　　并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。
　　
　　而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。
　　
　　杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
　　
　　

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