第438章 值得尊敬的对手

第438章 值得尊敬的对手 (第2/2页)

在这种最终结果面前，任何过程中的进步，都已经无足轻重了。
　　
　　詹姆斯·梅纳德凭借的是Duffin-Schaeffer猜想，这个曾困扰数学家们近80年的难题。
　　
　　为什么说曾呢？
　　
　　是因为，詹姆斯·梅纳德已经成功搞定了Duffin-Schaeffer猜想。
　　
　　Duffin-Schaeffer猜想是度量丢番图逼近中的一个重要猜想，由物理学家RichardDuffin和数学家AlbertSchaeffer在1941年提出。
　　
　　丢番图逼近，则是数论的一个分支，研究的是用有理数逼近实数。
　　
　　简单来说，大部分的实数，都是π、√2这样的无理数。
　　
　　它们是无法用分数表示的。
　　
　　所以，RichardDuffin和AlbertSchaeffer就提出了一种猜想。
　　
　　假设f：N→R≥0是具有正值的实值函数，只有当级数q=1→∞∑f(q)φ(q)/q=∞是发散的。
　　
　　也就是，q＞0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小，且与q互质的正整数的个数时。
　　
　　对于无理数α而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式|α-(p/q)|　　
　　也就是说，在寻找近似值的时候，先不考虑分子，而是从自然数中，选出无穷多个数，作为分母。
　　
　　然后，基于分母序列和指定的近似精度范围，来选择分子。
　　
　　结果就是，如果无穷级数发散，就意味着，已经近似了所有无理数。
　　
　　否则，就没有实现对任何无理数的近似。
　　
　　这一猜想，在有理近似中，普遍被数学家们认为是正确的标准。
　　
　　但如何证明它，却成为了困扰数学家们将近80年的难题。
　　
　　直到詹姆斯·梅纳德和他的合作者，用44页纸的论文，一举证明了这一猜想。
　　
　　也因此，詹姆斯·梅纳德收获了许多数学家的称赞。
　　
　　这其中，自然也包括因惜才而放弃论文署名的陶哲轩。
　　
　　事实上，Duffin-Schaeffer猜想虽然看似简单，实则触及了自然数系统中的深刻性质，是数论中的具有里程碑意义的开放性问题。
　　
　　这也是，这次柯尔数论奖的大热门候选人是詹姆斯·梅纳德的最大原因。
　　
　　但可惜的是，他遇到了陈舟这个妖孽。
　　
　　一年时间，连续干掉三个世界级数学猜想。
　　
　　偏偏这里面还包括了素数间隔问题里，最重要得两大猜想之一，杰波夫猜想。
　　
　　不止于此，陈舟解决杰波夫猜想的数学工具，也就是分布解构法。
　　
　　还对陶哲轩和张亿唐解决孪生素数猜想，起到了至关重要的作用。
　　
　　这就没办法了。
　　
　　单论一个，可能詹姆斯·梅纳德还能比一比。
　　
　　可是整体综合来看，詹姆斯·梅纳德就比不了了。
　　
　　所以，这位素未谋面的竞争对手，给陈舟的邮件里，盛赞了陈舟在数论领域的工作，以及陈舟所取得的成就。
　　
　　并且，詹姆斯·梅纳德还表示自己，也在研究陈舟所使用的分布解构法。
　　
　　另外就是，詹姆斯·梅纳德认为，虽然两人是柯尔数论奖的直接竞争对手。
　　
　　但是不管谁获奖，对方都应该是值得尊敬的对手。