第426章 四种途径

第426章 四种途径 (第2/2页)

那，塞满邮箱的那些民科们发来的邮件，就真的够他头大的了。
　　
　　“如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确……”
　　
　　陈舟在第三种研究途径“小变量的三素数定理”后面，开始边思考，边写下这条途径的研究思路。
　　
　　【已知奇数N，可以表示成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中，有一个非常小……】
　　
　　在这条途径上，一直研究下去的人，也是华国著名的数学家潘老先生。
　　
　　如果说第一个素数，可以总取3，那么也就证明了哥猜。
　　
　　潘老先生就是沿着这个思想，从25岁时，开始研究有一个小素变数的三素数定理。
　　
　　这个小素变数，不超过N的θ次方。
　　
　　而研究目标，就是要证明θ可以取0。
　　
　　也就是这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
　　
　　潘老先生首先证明了θ可以取1/4。
　　
　　可惜的是，后来在这方面的工作，一直没有进展。
　　
　　直到上世纪90年代，展韬教授把潘老先生的定理，推到了7/200。
　　
　　这个数，虽然算是比较小的了。
　　
　　但它仍然大于0。
　　
　　从上面三种途径的研究历程来看，华国数学家在这方面的贡献，可以说是功勋卓著。
　　
　　只是，没有人能最终解决这个困扰数学家近三百年的难题罢了。
　　
　　而且，因为这些数学家的研究，也才使得哥德巴赫猜想，在华国数学界，甚至是华国，有着非比寻常的意义。
　　
　　陈舟在草稿纸上，边梳理研究思路，边写下自己的思考。
　　
　　对于他的分布结构法，陈舟已经有了非同一般的想法。
　　
　　这个糅合了许多数学思想的方法，也被陈舟寄予了更多的期待。
　　
　　“小变量的三素数定理”这条途径，梳理完后，陈舟看了一眼草稿纸上的留白。
　　
　　幸好先前的那条横线，他画的比较靠下。
　　
　　这些被整理压缩的精华，才得以立足于这块白纸之上。
　　
　　伸了个懒腰，陈舟看了眼时间，才晚上10点多而已。
　　
　　既然时间还早，那就继续！
　　
　　这样想着的陈舟，就开始了“几乎哥德巴赫问题”这一途径的梳理。
　　
　　关于“几乎哥德巴赫问题”，是林尼克在1953年的一篇，长达70页的论文中，率先进行研究的。
　　
　　林尼克证明了，存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数，都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
　　
　　有人说，这个定理，看起来像是丑化了哥德巴赫猜想。
　　
　　但实际上，它是有着非常深刻意义的。
　　
　　能够注意到的是，能写成k个2的方幂之和的整数，构成一个非常稀疏的集合。
　　
　　也就是说，对任意取定的x，x前面的这种整数的个数，不会超过logx的k次方。
　　
　　因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中，找到一个非常稀疏的子集。
　　
　　每次从这个稀疏的子集里面，拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。
　　
　　这里的k，是用来衡量几乎哥德巴赫问题，向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
　　
　　k的数值越小，就表示越逼近哥德巴赫猜想。
　　
　　那么，显而易见的就是，k如果等于0。
　　
　　几乎哥德巴赫问题中2的方幂，就不再出现。
　　
　　从而，林尼克定理，也就变成了哥德巴赫猜想。