第425章 此陈非彼陈

第425章 此陈非彼陈 (第1/2页)

哥德巴赫猜想最初指的是，任一大于2的整数，都可以写成三个质数之和。
　　
　　后来，因为现金数学奖，已经不使用“1也是素数”这个约定。
　　
　　原初猜想的陈述，也就变为了，任一大于5的整数，都可写成三个质数之和。
　　
　　至于，现如今常见的猜想陈述，则是欧拉在给哥德巴赫的回信中，所提出的等价版本。
　　
　　也就是，任一大于2的偶数，都可写成两个质数之和。
　　
　　这里面的等价转换，就很简单了。
　　
　　从n>5开始考虑。
　　
　　当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和。
　　
　　当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和。
　　
　　这也被称为“强哥德巴赫猜想”，或者“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
　　
　　陈舟边思考，边在草稿纸上，记录一些必要的内容。
　　
　　对于数学猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。
　　
　　是最开始，也是最重要的一步。
　　
　　习惯性的拿笔点了草稿纸一下，陈舟在草稿纸中间空了一截，然后划了一条横线。
　　
　　横线下方，陈舟写了“弱哥德巴赫猜想”七个字。
　　
　　然后，陈舟继续在草稿纸上，写了一些关于弱哥德巴赫猜想的内容。
　　
　　所谓的“弱哥德巴赫猜想”，是从“强哥德巴赫猜想”推出来的。
　　
　　其陈述为“任一大于7的奇数，都可以写成三个质数之和”。
　　
　　至于“强弱之分”，则是“强哥德巴赫猜想”成立的话，那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。
　　
　　相对的，两者的难度，也不一样。
　　
　　在2012年到2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
　　
　　而后，贺欧夫各特的同事，也用计算机验证了这一证明过程。
　　
　　所以，由强哥德巴赫猜想而来的弱哥德巴赫猜想，最终还是先一步被解决了。
　　
　　而强哥德巴赫猜想的最新研究成果，则还停留在1973年，陈老先生所发表的关于“1+2”的详细证明上。
　　
　　在这之后，强哥德巴赫猜想就几乎没有进展。
　　
　　虽然在2002年时，有人做出了点东西。
　　
　　但是，很难说是实质性的进展。
　　
　　至于弱哥德巴赫猜想被证明的，相对应的成果，并没有被平移应用到强哥德巴赫猜想上。
　　
　　关于这一点，陈舟就记得陶哲轩好像就说过。
　　
　　研究弱哥德巴赫猜想的一个基本技术，也就是Hardy-Littlewood和Vinogradov的方法。
　　
　　是不太可能可以用到强哥德巴赫猜想中的。
　　
　　强哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析数论这个范畴内。
　　
　　陈舟也研究过弱哥德巴赫猜想证明的方法，包括那一个基本技术。
　　
　　他还是蛮赞成陶哲轩的观点的。
　　
　　这也是强哥德巴赫猜想难的原因。
　　
　　一方面是大家似乎找不到，任何新的工具。
　　
　　另一方面是，目前看起来，它好像和其它数学领域的链接，十分微弱。
　　
　　很难做到借力打力。
　　
　　相对的，对于黎曼猜想，差不多每过几年，就有些新的发现。
　　
　　而且，这些发现，有的是从算子理论出发的，有些是基于非交换几何的，有些倒也还是基于解析数论的。
　　
　　

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