第121章 交卷之后

第121章 交卷之后 (第1/2页)

“若α是无理数，则任意的μ∈[0，1]都是序列{nα-[nα]}的聚点，其中[x]表示取整函数。”
　　
　　这是一个很容易证明的推论。
　　
　　虽然简单，但却实用。
　　
　　由此，陈舟的思路已经打开，开始下笔解答最后一题。
　　
　　“......考虑利用反证法，反设limn→+∞f(n)=L，因为μ是无理数......”
　　
　　“......将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ)，考虑对此式取k→+∞的极限......”
　　
　　“......这就是说L=limn→+∞f([nkμ])=limn→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)......”
　　
　　“......再取任意的实数x0，存在趋于正无穷的正整数序列{mk}满足x0+mkμ-[x0+mkμ]→0(k→+∞)。”
　　
　　“故可以得到L=limn→+∞f([x0+mkμ])=limn→+∞f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......”
　　
　　“综合上述内容，可以推知(∀x)f(x)≡f(0)，但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期，于是推翻反设，命题得证。”
　　
　　写完之后，陈舟回头再捋了一遍。
　　
　　没有检查到错误。
　　
　　陈舟便准备交卷了。
　　
　　不过，他看了眼草稿纸，还是空白的。
　　
　　想了想，陈舟把名字写了上去。
　　
　　然后，起身，交卷，走人。
　　
　　期中考试季的第一门，数分1结束。
　　
　　坐在陈舟身后的那位同学还在埋头解题，突然一抬头，发现陈舟人没了。
　　
　　这位同学又看了看四周，确实是只有陈舟一个人没了。
　　
　　他暗自嘀咕了一声：“不是紧张到呼吸急促了吗？这也能提前交卷？”
　　
　　离开教室后，陈舟径直回了宿舍。
　　
　　打开电脑，拿出草稿纸和笔，接上考试前的思绪，继续做课题。
　　
　　和沈靖的工作一样，陈舟所负责的部分，也需要进行通断分析。
　　
　　从直升机朝向或背向卫星方向入手，考虑卫星的仰角。
　　
　　这个课题其实算是一次仿真实验了，把数学分析做为工具。
　　
　　结合几何学等数学方法，全面分析旋翼通讯的各种参数。
　　
　　想到这，陈舟的思路完全放开。
　　
　　他不再拘泥于课题表面。
　　
　　而是更多的结合不同数学课程的特点，综合利用数学方法，去解决这个课题。
　　
　　大概过了半个小时，赵琦琦三人结伴回到了宿舍。
　　
　　一进宿舍门，赵琦琦就问道：“陈哥，最后一题怎么解的，是不是超纲了？”
　　
　　陈舟想了想，说道：“不算超纲吧...”
　　
　　赵琦琦三人互相看了看，李礼出声问道：“陈舟，最后那题是数分2的内容？”
　　
　　陈舟扭头看了一眼李礼，轻轻点了点头：“算是吧，我用的是数论中狄利克雷逼近定理的一个推论去解决的。这个定理在数分2里面也有，关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。”
　　
　　听到陈舟的话，李礼说道：“我想到的也是这个定理，只不过这部分内容在数分2的最后，我还没完全掌握，而且你所说的推论我也不知道...”
　　
　　赵琦琦和朱明理两人若有所思...
　　
　　陈舟转而说道：“吴教授搞的题主之争，每次都是超纲题，你们应该习惯了呀。而且这才超到数分2最后一章，不能算超纲题。”
　　
　　

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