第91章 第一节课

第91章 第一节课 (第2/2页)

吴教授说道：“先翻到第4页，从最后一段开始，我给你们讲讲戴德金分割。这个点，比较重要，必须吃透。”
　　
　　“吴教授，前面的内容呢？”有人举手打断道。
　　
　　吴教授看了这人一眼，轻飘飘回道：“集合还用我给你们讲吗？自己想看就回顾一下。”
　　
　　然后便继续讲课：“讲戴德金分割定理之前，我需要先讲一下戴德金分划......”
　　
　　“......那么戴德金分个定理对R的任一分划（A∣B），B中必有最小数。”
　　
　　“......有界集与确界，都是概念性的，你们自己看，我就不讲了。”
　　
　　“......几个常用不等式也有证明方法，比较简单，自己看。”
　　
　　“那么下面讲函数......”
　　
　　陈舟有些无语的看着讲台上滔滔不绝的吴教授，这是讲课吗？这比他翻书还快...
　　
　　很快，第一章结束，吴教授开始讲第二章，序列的极限。
　　
　　陈舟不禁感慨了一句，幸好把高数自学完了，要不他还真怀疑自己能否跟上进度。
　　
　　那个戴德金分划和戴德金分割定理，就不是好理解的玩意。
　　
　　只不过，陈舟发现赵琦琦和朱明理两人眼神熠熠闪光，听得津津有味。
　　
　　寝室第四人李礼，也正自个埋头看书。
　　
　　“果然打游戏都是假象...”陈舟默默在心中说了一句，然后又看了一圈班里的其他同学。
　　
　　除了极少数几个人，可以明显看出跟不上进度，大部分的同学，要么聚精会神的在听课，要么低头在自学。
　　
　　距离下课前还剩二十分钟，吴教授停下来喝了口水，然后说道：“我们今天就讲这么多吧，进度稍微有点慢。下面，是这堂课的答题时间。”
　　
　　说完，吴教授转身开始在黑板上写题目。
　　
　　陈舟翻了翻书，黄皮肤的数分教材已经讲了两章，这进度，算慢？
　　
　　吴教授在黑板上出完题目，又转回身来跟大家说道：“每个人自己找草稿纸，写上姓名和答案。如果不会，只写姓名也行。”
　　
　　陈舟先拿出草稿纸，把名字写上，然后抬头看着黑板，把题目抄在草稿纸上。
　　
　　“设Xn=(1+((-1)^n)/n)^n，n=1，2，3...，试证明{Xn}为发散序列。”
　　
　　题目很短，陈舟只看了一眼，审题完成。
　　
　　吴教授在第一节课还是没有太为难大家的，这道题不难。
　　
　　陈舟写到：
　　
　　“证明：由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”
　　
　　“而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”
　　
　　“因此n→∞limXn不存在。”
　　
　　“得证{Xn}为发散序列。”
　　
　　证明过程也很简单，主要利用实数系连续性的基本定理。
　　
　　陈舟检查一遍，没有问题，便起身准备把草稿纸交给吴教授。
　　
　　陈舟注意到，此时的教室里，还剩下十几个人。
　　
　　而他寝室的三位老弟，也早已离开。
　　
　　陈舟礼貌的把草稿纸递给吴教授，便离开了教室。